三相电是相位相差120度的正弦波。在可控整流的时候，需要知道其此三路信号的相位，才能够完成整流的软起动。      

        下图的是单项电的全桥整流电路（左图）（一般看到的都是菱形的样子），和三相整流电路（右图）对比一下就知道结构是完全一样的。核心理念是：上管取线电压的最高值，下管取线电压的最低值。充分利用二极管的反向截至特性。

    来看一下看一下三相电的电压曲线。下图黄色的是R线电压，绿线S线电压，红色T线电压。RST三个线的信号是标准的正弦信号，是正序的电压：其中R线领先与S线120度，S线领先与T线120度。

上图中蓝色的线是D轴电压，是RST线电压经过DQ变换之后的得出的，在理论情况下为恒为0。我们可以通过PI调节器，来控制D轴电压，从而得到角度。

PLL仿真

其实仿真我想用Matlab的Simulink做的，但是连线死活连不上，就放弃了。该用python来示意一下。当然只能演示到DQ变换，后续的低通滤波和PI控制，还是得自己写才行。

第一步：得到信号（在实际的应用中，使用ADC采集数据）

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt

#得到RST三相电

resolution = 200

T = 2.1

x = np.linspace(0, 2*np.pi*T, resolution)

ax = np.copy(x)

for i in range(int(T)):

    ax[ax > 2*np.pi] -= 2*np.pi

ay = np.sin(ax)

bx = ax - 2/3*np.pi

by = np.sin(bx)

cx = ax - 4/3*np.pi

cy = np.sin(cx)

#汇出三相电的图

plt.plot(x,ay, color = 'y', label='R-Volt')

plt.plot(x,by, color = 'g', label='S-Volt')

plt.plot(x,cy, color = 'r',label='T-Volt')

第二步：进行DQ变换（Clark变换和Park变换）。DQ变换输入的是角度，输出的是D轴和Q轴的电压。其中D轴电压恒定为0，就是上图蓝色线。（Park变换的角度，就是计算得到的实际的相位角度，是根据PI调节器的输出结果得出的）

#clark变换

Ualpha = (ay - 1/2 * by - 1/2 * cy) *2/3

Ubeta = (by * np.sqrt(3)/2  - cy * np.sqrt(3)/2 ) * 2/3#park变换

Ud = np.cos(Theta) * Ualpha  + np.sin(Theta) * Ubeta

Uq = -np.sin(Theta) * Ualpha + np.cos(Theta) * Ubeta#显示一下DQ电压

plt.plot(x,Ud, color  = 'b', label = 'UD')

plt.plot(x,Uq, color = 'pink', label = 'UQ')

plt.legend(loc=1)

plt.show()

第三步：对D轴电压低通滤波

        普通的一阶滤波即可。

第四步：增量式PI调节器（包含积分限幅）。

        因为D轴电压恒定为0，是个常数，所以直接采用增量式的PI控制器对D轴电流进行控制。目的是使得D轴电压为0。（当然要对PI结果进行限幅，锁相环调试时非常有必要）

        增量式PI调节器输出的结果是频率的误差，也就是角速度误差。若角度/角速度为精确的角度/角速度，那么算出来的D轴电压就是0。若是计算得到的角速度大于实际电网的角速度，那么D轴电压增量为负数，反馈到角速度上就是减慢角速度。若计算的角速度小于实际电网角速度，则D轴电压的增量为正，反馈到角速度上就是加快角速度。所以我们得到了频率/角速度，再直接积分得到角度。在下一轮的Park变换时使用此角度。

第五步：判断有没有跟随到相角

        判断到有没有跟随到相角的最直接变量就是D轴电压（我采用是滤波后的D轴电压）。如果D轴电压足够小，并且持续很长时间，则认为锁定到了相位。

到此一个完整的三相锁相环就完成了。

        最后和硬件PLL做一个类比吧：DQ变换就相当于一个鉴相器，再经过低通滤波器，PI调节器就相当一个压控振荡器。如此软件中计算的频率，就能收敛于电网的实际频率。

实际效果：

在后台使用软件观测，实际的效果图如下所示。可以看到锁相环精准的锁定了红色线的零点位置。

        实际使用示波器测量如下图所示，CH4(蓝色)为RS相电压，CH2(绿色)表示扇区，上升沿处为0度，也就是RS相电压0V处，持续时间为60度。可以看到，有个大概2度范围内的小波动（大概100us）。能在示波器上看到小幅度的晃动。算是在能接受的范围内。

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