电容的伏安关系
由于电荷的公式如下图
通过变换得到电流,电压,电容之间的数学关系。
如上图微分形式的伏安关系揭示的电容特性:
(1)电容元件有隔断直流的作用。 电压不变(直流电)流过电容的电流就为零。
(2)电容两端电压U(t)必定是时间t的连续函数,从而可以知道电容两端的电压不能发生突变。
对电容的微分公式进行变换,
让后进行积分可以得到电容的积分形式。
上图式子中U(0)是初始电压。
电容的实际电路模型
随着频率的不断增加,在高频信号下,很多器件失去了原有的特性,电容呈现的特性就不再是电容的特性,因此在实际电路中我们要知道电容的实际电路模型的样子。
实际电容器模型
C:电容器的标称值。
ESR:等效串联电阻。 理想值为0 ,陶瓷电容器具有最佳的ESR(通常为毫欧级)。 钽电解电容器的ESR为数百毫欧,而铝电解电容器的ESR为欧姆级。
ESL:等效串联电感。 理想值为0,ESL范围在100pH至10nH之间。
Rp:并联泄露电阻(或称为绝缘电阻)。 理想值为无穷大,其范围可以从某些电解电容器的数十兆欧,至陶瓷电容器的几十千兆欧。
绝缘电阻很大,把它忽略后可以看作是一个RLC串联谐振电路,当频率达到谐振频率时阻抗最小。
当XLXC呈感性,换句话说频率高到一定时,电容将成感性。 自谐振频率点是区分电容是容性还是感性的分界点,高于谐振点时,“电容不再是电容”,因此退耦作用将下降。 实际电容器都有一定的工作频率范围,在工作频率范围内,电容才具有很好的退耦作用。 ESL是电容在高于自谐振频率点之后退耦功能被消弱的根本原因。 阻抗与频率之间的关系如下图。
10uF 电容器的阻抗与频率之间的关系
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